而另一方面,一旦證明黎曼猜想是偽命題,同樣也有大量的數(shù)學(xué)命題面臨危機(jī)。不過對(duì)于有觀點(diǎn)認(rèn)為黎曼猜想被證明,會(huì)使現(xiàn)有的所有互聯(lián)網(wǎng)加密方式存在風(fēng)險(xiǎn),盧昌海表示,并沒有哪一種互聯(lián)網(wǎng)加密方式是以“黎曼猜想的不成立”為前提的。
盧昌海:如果黎曼猜想被證偽的話,那么估計(jì)就是一千多條(定理)里面,其中有一些也就不會(huì)成立了。所以反方面的影響也是比較大的。那么對(duì)現(xiàn)實(shí)應(yīng)用來說,目前據(jù)我所知并沒有什么特別的影響,主要是對(duì)純數(shù)學(xué)。
雖然歷史上也有人曾宣稱自己“證明了黎曼猜想”,但是最終都被發(fā)現(xiàn)存在嚴(yán)重的漏洞——其中最廣為人知的是美國(guó)數(shù)學(xué)家納什,他的經(jīng)歷被拍成了電影《美麗心靈》,但是他對(duì)黎曼猜想的證明過程,卻災(zāi)難性地展示了他的精神分裂癥。自黎曼猜想提出后的159年以來,無數(shù)頂尖的數(shù)學(xué)家都試圖挑戰(zhàn)黎曼猜想,但他們前仆后繼的努力,只是逐漸成就了黎曼猜想愈發(fā)顯赫的名聲。為什么黎曼猜想這么難?
盧昌海:只是我們相信所有試圖證明黎曼的那些第一流的數(shù)學(xué)家,都考慮了當(dāng)時(shí)能夠考慮到的幾乎所有方向。沿這些方向、以他們的能力都沒有辦法把這個(gè)猜想證明出來,那么可見真正的證明可能是非常艱辛的一條路。
而這次宣稱“一個(gè)簡(jiǎn)單而全新的方法”證明黎曼猜想的阿蒂亞爵士,也是一位功勛卓著的數(shù)學(xué)家。解開159歲的黎曼猜想的鑰匙,或掌握在89歲的阿蒂亞手中,最難的數(shù)學(xué)題遭遇當(dāng)世最牛的數(shù)學(xué)家,這樣的巔峰對(duì)決猶如“華山論劍”,備受矚目。但是盧昌海在自己的微博上表示,對(duì)于阿蒂亞此次的證明持審慎態(tài)度,黎曼猜想或許還在等待真正的勇士前來破解。
盧昌海:阿蒂亞爵士,他本人今年已經(jīng)89歲了。另外在過去的幾年里面,他已經(jīng)不止一次地宣稱解決了非常困難的數(shù)學(xué)難題,或者把原本非常困難的解決方案做了大幅的簡(jiǎn)化,那么它的這些論文或者宣稱也是被發(fā)現(xiàn)是都有錯(cuò)誤的,而且這些錯(cuò)誤并不是在嚴(yán)整的結(jié)構(gòu)中發(fā)現(xiàn)的微妙錯(cuò)誤,是幾乎不知所云、結(jié)構(gòu)非常松散的一些證明。阿蒂亞爵士現(xiàn)在的情況以及他最近幾年的經(jīng)歷,使得大家起碼在數(shù)學(xué)界之內(nèi)應(yīng)該不會(huì)是非常樂觀的一個(gè)態(tài)度。
但是對(duì)于阿蒂亞本人來說,作為曾經(jīng)在過去半個(gè)多世紀(jì)里拿下了大量崇高獎(jiǎng)項(xiàng)、成為最接近“大滿貫”的數(shù)學(xué)家之一的人,榮譽(yù)并沒有成為他再度沖擊高峰的負(fù)擔(dān),正如他所說:“我已得到自己所需的全部獎(jiǎng)項(xiàng),還有什么可失去的?這就是我為什么會(huì)冒年輕研究者不準(zhǔn)備冒的險(xiǎn)?!?/p>
原標(biāo)題:菲爾茲、阿貝爾獎(jiǎng)雙料得主宣稱將證明黎曼猜想在下周的 2018 年度海德堡獲獎(jiǎng)?wù)哒搲?Heidelberg Laureate Forum)