桂林90后小姐姐破解世紀(jì)難題。一個(gè)困擾數(shù)學(xué)家一個(gè)多世紀(jì)的難題，如今被北大校友攻克了。紐約大學(xué)和不列顛哥倫比亞大學(xué)的數(shù)學(xué)教授聯(lián)手，用一份長(zhǎng)達(dá)127頁(yè)的證明，正式宣告Kakeya集合猜想塵埃落定。

這項(xiàng)研究得到了菲爾茲獎(jiǎng)得主陶哲軒的高度肯定。Kakeya集合的核心問(wèn)題是：如果要在空間里轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)線段，讓它覆蓋所有方向，最小的空間需要多大？這個(gè)問(wèn)題由日本數(shù)學(xué)家掛谷宗一在1917年提出。數(shù)學(xué)家們?cè)缫阎溃?D平面不夠用，必須通過(guò)3D空間來(lái)解決問(wèn)題。但關(guān)鍵在于能否找到一個(gè)“超級(jí)小”的3D區(qū)域，讓這個(gè)線段指向每個(gè)方向。如今這個(gè)謎團(tuán)已經(jīng)被破解。

王虹和Joshua Zahl教授通過(guò)層層推導(dǎo)，精妙的邏輯和計(jì)算，研究了在?3中具有特定性質(zhì)的δ管集合，得出結(jié)論：來(lái)自這樣一個(gè)集合的管道的并集，必須具有幾乎最大的體積。最終證明了?3中的每個(gè)Kakeya集都具有Minkowski和Hausdorff維數(shù)3。

王虹現(xiàn)任紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所數(shù)學(xué)副教授，本科畢業(yè)于北大數(shù)學(xué)系；Joshua Zahl現(xiàn)任不列顛哥倫比亞大學(xué)數(shù)學(xué)系副教授。他們的研究成果引起了廣泛關(guān)注，許多人猜測(cè)，如果這篇論文最終通過(guò)嚴(yán)格的同行評(píng)審，王虹極有可能成為中國(guó)首位獲得菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)學(xué)家，以及全球第三位拿下菲爾茲獎(jiǎng)的女性得主。

王虹出生于桂林，父母都是中學(xué)教師。4歲時(shí)的一次意外右臂燙傷并沒(méi)有動(dòng)搖她對(duì)知識(shí)的渴望。5歲入學(xué)時(shí)，她已經(jīng)掌握了小學(xué)一年級(jí)的知識(shí)，并直接跳級(jí)進(jìn)入二年級(jí)。她的學(xué)習(xí)方式獨(dú)特，習(xí)慣在每學(xué)期開始前自學(xué)完全部課本內(nèi)容。到了六年級(jí)，她再次跳級(jí)升入初中。2004年中考，她成功考入桂林中學(xué)，成績(jī)從全年級(jí)100名之外最終沖入TOP 10。

2007年，16歲的王虹以優(yōu)異的成績(jī)提前考入北大地球與空間科學(xué)學(xué)院，一年后轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院。本科畢業(yè)后，她在巴黎綜合理工學(xué)院和巴黎南大學(xué)獲得了數(shù)學(xué)學(xué)位和碩士學(xué)位，隨后在麻省理工學(xué)院完成了博士學(xué)位。博士畢業(yè)后，她在普林斯頓高等研究院擔(dān)任博士后成員，之后在加州大學(xué)洛杉磯分校擔(dān)任助理教授，目前任紐約大學(xué)庫(kù)朗數(shù)學(xué)研究所的數(shù)學(xué)副教授。

2022年，王虹獲得了極具聲望的Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize，因在限制性猜想、局部光滑性猜想及相關(guān)問(wèn)題上的突破性研究而獲此殊榮。這一獎(jiǎng)項(xiàng)專門表彰過(guò)去兩年內(nèi)獲得博士學(xué)位的杰出女性數(shù)學(xué)家。

1917年，S. Kakeya提出了著名的Kakeya針問(wèn)題：在平面中，旋轉(zhuǎn)一個(gè)單位線段（“針”）180度所需的最小面積是多少？1927年，A. Besicovitch解決了這個(gè)問(wèn)題，給出了一個(gè)令人驚訝的答案：通過(guò)恰當(dāng)?shù)姆绞?，旋轉(zhuǎn)一個(gè)針只需要任意小的面積。盡管最初看起來(lái)這只是數(shù)學(xué)上的好奇，但在過(guò)去的三十年中，人們逐漸意識(shí)到這類問(wèn)題與許多看似無(wú)關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域相關(guān)，涉及數(shù)論、幾何組合學(xué)、算術(shù)組合學(xué)、振蕩積分，甚至是色散方程和波動(dòng)方程的分析。

在這篇長(zhǎng)達(dá)127頁(yè)的論文中，王虹和Zahl解決了三維空間中的Kakeya集合猜想。他們提出了一個(gè)結(jié)構(gòu)定理，找到了一個(gè)凸集集合W，使得W滿足Katz-Tao Convex Wolff公理，并且每個(gè)W都滿足幾個(gè)關(guān)鍵性質(zhì)。為了讓大家更好地理解這個(gè)問(wèn)題，陶哲軒也在論文發(fā)布后更新了一篇詳盡的分析，幫助許多人明白了這項(xiàng)研究的要點(diǎn)和意義所在。