透射是不改變相位的。我們看樣品光束和參考光束經過的反射,就會發(fā)現,在右邊屏幕發(fā)生干涉時,兩束光的相位改變次數是一樣的(全反射鏡也算一次,各改變了兩次),相位相同,相長干涉。而在上邊屏幕發(fā)生干涉時,樣品光束的相位改變多一次(樣品光束兩次,參考光束一次),兩者反相了,相消干涉。
那MZI是怎么用到光計算里面的?馬赫與曾德爾是提出實驗構想,具體的干涉實現多種多樣,只要是光束經過分光器,經不同路徑又發(fā)生干涉,就符合大意,通稱為MZI。光的加法很簡單,就是兩束光通過波導管傳輸,在波導管相遇的地方,信號被方向耦合器加在一起。而光的乘法就是MZI的干涉效應實現的,當然器件比原始的馬赫-曾德爾干涉儀要小得多了,有很多改進。
單個經典的MZI:兩個分光器BS,兩個反射鏡M,三個移相器
如圖,一個經典的MZI和原始的馬赫-曾德爾干涉儀大致類似,兩個分光器就等于半鍍鏡,兩個反射鏡也一樣。但是,多了三個移相器,入射的光也變成兩個了,E1和E2兩束光都是一半透射一半90度角反射,透射的和另一束光反射的正好同方向。E1和E2就代表一個2 × 1的矩陣E = [E1, E2],這個矩陣經過MZI乘以2 × 2的矩陣U,就變成另一個2 × 1的矩陣E’ = [E’1,E’2],公式是E’ = E * U。移相器的三個角度值α/β/θ,代表相乘的2 × 2的矩陣U,U的數值是可變的(也就是可編程的),但必須是酉矩陣(unitary matrix,也叫幺正矩陣),所以矩陣的4個值用3個參數可代表。酉矩陣的定義是,它和另外一個矩陣乘,能得出對角線全是1的單位矩陣,具有一定的對稱性。具體的數學公式很復雜,但大致原理并不難明白。光線在MZI里根據相位干涉,兩條光路相當于兩個并行的數值計算。這個MZI就代表了2 × 2的矩陣U。
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