早在芝加哥大學(xué)讀研究生時(shí),楊振寧就開始思考拓展電磁學(xué)規(guī)范不變性的概念,以此統(tǒng)一描述當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)的基本粒子。1954年,楊振寧與米爾斯提出“非阿貝爾規(guī)范場”理論,被后人稱為“楊-米爾斯規(guī)范場論”。該理論被認(rèn)為是麥克斯韋電磁理論之后的規(guī)范場論最重要的發(fā)展,奠定了后來粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ),由此發(fā)展出“對稱性支配相互作用”的基本思想。粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型是迄今為止描述基本粒子相互作用最基礎(chǔ)的理論,統(tǒng)一了弱相互作用、強(qiáng)相互作用和電磁作用?!皸?米爾斯規(guī)范場論”被認(rèn)為是現(xiàn)代物理學(xué)的基石之一,是與麥克斯韋方程和愛因斯坦廣義相對論相媲美的最重要的基礎(chǔ)物理理論之一,并深刻地影響了當(dāng)代數(shù)學(xué)的發(fā)展。
1956年,楊振寧與李政道共同發(fā)表論文,提出了在弱相互作用下宇稱可以不守恒的思想,并提出了可能的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)方案。這個(gè)革命性的觀念很快被吳健雄等人的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。楊振寧與李政道因他們對宇稱不守恒定律的深刻探索以及由此帶來的基本粒子領(lǐng)域的許多重要發(fā)現(xiàn),獲得1957年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng),成為最早獲得諾貝爾獎(jiǎng)的中國人之一。
1966年,楊振寧離開普林斯頓高等研究院,出任紐約州立大學(xué)石溪分校愛因斯坦講座教授。他在石溪分校創(chuàng)立理論物理研究所(現(xiàn)名為楊振寧理論物理研究所),擔(dān)任首任所長并在該研究所工作至1999年。1967年,楊振寧發(fā)現(xiàn)一維量子多體問題的關(guān)鍵方程式,該方程式與巴克斯特于1972年提出的相關(guān)方程具有相同的基本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),被命名為“楊-巴克斯特方程”。這開辟了統(tǒng)計(jì)物理和低維量子理論研究的新方向,促成了量子群這一數(shù)學(xué)新領(lǐng)域的興起。