清華光電融合芯片算力是GPU的3000多倍？媒體搞出的大新聞(6)

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2024-12-02 14:18:14 風(fēng)云之聲

這個(gè)架構(gòu)是可擴(kuò)展的，例如將4×1的輸入矩陣E分解，用6個(gè)MZI，就能得到E與4×4的矩陣U相乘的結(jié)果E’。規(guī)律是，n×n的酉矩陣U，可以用n(n-1)/2個(gè)MZI來(lái)表示。上圖U的上角標(biāo)4代表它的維度是4。

利用矩陣的奇異值分解法（Singular Value Decomposition, SVD），級(jí)聯(lián)MZI可以實(shí)現(xiàn)任意矩陣的乘法。SVD是說(shuō)，任意m × n的矩陣M，可以表示為三個(gè)矩陣的乘積，M = UEV，其中U是n × n的酉矩陣，V是m × m的酉矩陣，E是m × n的對(duì)角矩陣（對(duì)角線以外全是0）。這三個(gè)矩陣都可以用級(jí)聯(lián)MZI來(lái)表示，對(duì)角矩陣更簡(jiǎn)單，用n個(gè)MZI光衰減器就可以。注意一般的n × n方陣也需要用SVD分解，因?yàn)榭赡懿皇怯暇仃嚒?/p>

圖為級(jí)聯(lián)MZI構(gòu)成的光學(xué)干涉單元（Optical Interference Unit，OIU）。這些設(shè)計(jì)已經(jīng)有實(shí)際的光子芯片應(yīng)用了。MZI概念上是光子芯片的元器件，有時(shí)需要非常多的數(shù)量，如64 × 64的矩陣乘法就需要8128個(gè)MZI。

近來(lái)非常流行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)，最常用的基礎(chǔ)運(yùn)算是卷積。而透鏡衍射的傅立葉變換就可以模擬卷積運(yùn)算，因此用光學(xué)元器件模擬深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是可行的，這就是光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Optical Neural Network, ONN）。圖為一個(gè)手寫(xiě)數(shù)字識(shí)別ONN，一個(gè)空間光調(diào)制器（SLM，Spatial Light Modulator）就相當(dāng)于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的一層。有一個(gè)實(shí)體的掩碼板（weight mask），等于是權(quán)重系數(shù)，放在光路中作為系數(shù)調(diào)制卷積過(guò)程。L7作逆的傅立葉變換，把光線聚焦到CCD中的某個(gè)區(qū)域。運(yùn)行起來(lái)效果是，輸入端光線代表的數(shù)字，經(jīng)過(guò)透鏡與掩碼組，最后總能神奇地聚焦到CCD的對(duì)應(yīng)區(qū)域。這個(gè)過(guò)程的數(shù)學(xué)解釋?zhuān)褪巧疃壬窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)。

光計(jì)算有低能耗的特性，但是因?yàn)橛?jì)算機(jī)系統(tǒng)沒(méi)法解讀光信號(hào)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)還需要光電轉(zhuǎn)換以及最終輸出處理環(huán)節(jié)。

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