德國著名數學家波恩哈德?黎曼

“千禧難題”一共包含7個問題，解出一道便可獲得100萬美元的獎金，挑戰(zhàn)時間不限，題解必須發(fā)表在國際知名刊物上，并且要通過2年的驗證期和專家小組的審核?！扒ъy題”的提出是為了呼應1900年的23個希爾伯特難題，而這兩次“出題”中唯一重復的，就是黎曼猜想。

弗倫克爾：我認為這是數學中最著名的一個問題，取代了上世紀90年代中葉被懷爾斯和泰勒解決的費馬大定理。黎曼猜想最核心的問題，就是我們所說的“Zeta函數”。

“黎曼猜想”正是關于這個被稱為黎曼Zeta函數的復變量函數的猜想。物理學博士、科普作家盧昌海告訴中國之聲記者，黎曼Zeta函數跟許多其它函數一樣，在某些點上取值為零，那些點被稱為黎曼Zeta函數的零點，而其中特別重要的一部分零點被稱為非平凡零點。

盧昌海：黎曼當年提出一個猜想，就是黎曼Zeta函數的所有的非平凡零點都正好排在復平面上的一條直線上，那么這條直線被稱為臨界線。雖然表面上看只是關于一個復平面函數的猜想，實際上它是跟素數分布有非常密切的關系。

黎曼函數

黎曼猜想的一個重要特點，就是它跟素數分布有著密切關系。盧昌海解釋，由于素數分布是數論中的重要課題，數論又是被德國數學家高斯稱為“數學的皇后”的重要領域，這在一定程度上奠定了黎曼猜想的重要性：

盧昌海：現在數學界有超過一千條數學命題，它是以黎曼猜想的成立為前提的，也就是說它的表述都是“假如一旦猜想或者他的某種廣義形式成立，那么我們可以有這樣一個結果”。黎曼猜想如果被證明，那么數學上幾乎一夜之間就可以增添一千多條定理——因為那些原來是有條件成立的命題，就全都變成定理了。