兩片復雜的雪花完全相同的可能性極小,越是仔細觀察,越能發(fā)現(xiàn)不同之處。如果將問題細化到納米級別,那么雪花可以完全一樣,因為自然界的某些事物就是完全相同的。例如所有電子——它無法被分解為更小的粒子,每一個都完全一樣。
組成雪花的水分子比電子復雜得多,并非所有的水分子都是完全一樣的。水分子通常由1個氧原子和兩個氫原子組成,但每5000個自然產(chǎn)生的水分子中,就有一個由1個氘原子代替1個氫原子,而每500個自然產(chǎn)生的水分子中,就包含一個由氧-18(氧原子的重同位素)而非常規(guī)的氧-16組成的分子。
典型的雪花大概包含10^18個水分子,因此其中大概率會有一些水分子與眾不同。這些不尋常的水分子將隨機散布在整個雪花中,從而使其具有獨特的外觀。兩個包含10^18個水分子的雪花具有完全相同的分子布局的可能性非常小,其概率與零近乎沒有差別。
如果放寬定義,小雪花看起來會很相似。假設我們的標準是兩片雪花在光學顯微鏡下看起來相似即可,那么我們很容易找到形態(tài)相似的雪花。但這僅適用于簡單的六角形雪花。對于更復雜的雪花晶體來說,情況則完全不同。
更大、更復雜的雪花外觀每片都不相同。自然界形成復雜雪花的方法數(shù)量驚人。打個比方來說,我們在書架上放15本書,第一本書有15種選擇,第二本書有14種選擇,第三本書有13種選擇……最終有超過一萬億種方法可以放這15本書。而大自然在形成雪花時,面臨的問題可能相當于安放100本書乃至更多,可能的排列數(shù)量就增加到10的158次方,這個數(shù)字大約是整個宇宙中原子總數(shù)的10^70倍。
因此,在整個地球歷史上制造的所有復雜雪花中,不可能有兩片看起來完全相同。