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100個紅綠球，讓2萬人集體翻車，數(shù)學(xué)家「罐中難題」引爆全網(wǎng)討論(5)

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2024-09-03 13:47:05  網(wǎng)易

人們喜歡在社交媒體上吐槽，Litt的謎題下面，也逐漸成為大家討論的社區(qū)，構(gòu)建起一個概率圈的生態(tài)系統(tǒng)。

之所以在X上討論數(shù)學(xué)，是因為2020年疫情期間，Litt感到非常孤獨，便發(fā)現(xiàn)在社交媒體中，與隨機(jī)的人聊自己喜歡的主題可以獲得快樂。

在Litt看來，即便是拋硬幣這種最基本的概率事件，也會產(chǎn)生有趣的問題。

就比如，前段時間，他發(fā)布的有關(guān)擲硬幣的一個謎題，便吸引了2萬多人參與討論。

還有另一個改版的同類謎題，更是得到近5萬位網(wǎng)友的投票。

下一個謎題：拋硬幣

下面這道拋硬幣難題，被Litt稱為自己最喜歡的謎題。

而且，僅有10%的參與者答對了，比例低到驚人！

Alice和Bob各拋硬幣100次（正面是H，反面是T）。每當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)兩個正面HH時，Alice得1分；出現(xiàn)正反面HT時，Bob得1分。因此，現(xiàn)在，二人已經(jīng)得到了「THHHT」，因此Alice得2分，Bob得1分，最后誰更有可能獲勝？

有人對此推理的是，如果列出100次拋硬幣的所有不同結(jié)果，并計算出Alice和Bob的分?jǐn)?shù)。他認(rèn)為每個人總分相同。

因此，他們預(yù)期的答案是二者相同。

但事實證明，Bob獲勝的可能性更大！這是為什么？

顯然，人們的直覺又在作祟了。

一個直覺是，Alice可以在短時間內(nèi)得很多分。例如，在連續(xù)出現(xiàn)正面HHHHHHH情況下，她在第一次之后的每次拋擲中都得分。

在100次拋擲中，Alice的分?jǐn)?shù)可以高達(dá)99，但Bob最多只能得50分。

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