卡拉比猜想是意大利數(shù)學家尤金尼奧·卡拉比于1954年提出的難題。丘成桐形容它為幾何學的關鍵難題,若不攻克,整個學科的前進都會受阻。在研究這一問題時,他已與卡拉比本人有過不少交流,當時所有學者都不相信這一猜想正確,包括丘成桐自己。他花了三年去證偽,一度在國際會議上宣布自己找到了反例,但很快,卡拉比發(fā)現(xiàn)了漏洞。
“那是1973年10月,面對卡拉比的質疑,我想了兩個星期,基本上沒睡覺,沒做其他任何事。我逐漸意識到,我走反了方向,這個猜想很可能是正確的。”丘成桐說。
方向轉變,證偽變成了證實。又一個三年后,丘成桐攻破卡拉比猜想,那時他27歲。1982年,他因這一工作獲得菲爾茲獎。不過,更令他在意的是這一成果的后續(xù)應用?!爱敃r對它感興趣,不單是為了做數(shù)學,還因為它和廣義相對論有關?!爆F(xiàn)在看來,卡拉比猜想的解決不僅催生了幾何分析這一數(shù)學分支,更為后續(xù)卡拉比—丘流形成為弦論的重要理論基石埋下了伏筆。
“人類的重大發(fā)現(xiàn)總跟基礎科學掛鉤,因為基礎科學研究萬物機理?!鼻鸪赏┱f,19世紀以前,牛頓力學可以解釋世界上所有的現(xiàn)象,但無法通向量子力學。光電效應的出現(xiàn),昭示了背后的量子基礎。現(xiàn)在幾乎所有技術都離不開它。
這樣的突破,在丘成桐眼中,才算是“偉大”。他認為,許多人不了解真正的偉大意味著什么,這也是他開設數(shù)學史的原因之一。在數(shù)學領域,家喻戶曉的中國學者屈指可數(shù),真正能稱為榜樣的更是寥寥?!按蠹沂煜とA羅庚等學者,現(xiàn)在還要加上攻破‘三維掛谷猜想’的王虹。但總體而言,中國的學者與世界上最偉大的學者尚有距離?!?/p>
丘成桐說,偉大的工作往往能夠影響到學科的方方面面,如果有一個成果,學界總是非引用不可,那么這個結論就是偉大的。中國學者能產(chǎn)出這個標準的成果屈指可數(shù),很多人的工作受人仰慕,但只是“剎那芳華”。如果要舉一個能稱偉大的例子,他提到了陳省身。陳省身是他在加州大學伯克利分校的導師,被稱為“微分幾何之父”,其研究成果早已滲透到物理學的多個領域。
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